Exploding

(изначально он скрыт) после ряда

Его нет изначально там, т.к. при ресайзе (поворот экрана например) страницы кол-во блоков в ряду будет меняться и довольно глупо - расставлять скрытые блоки заранее.
Блок появляется после определенного элемента. Значит для определения "последнего в ряду" вам необходимо вычислить ширину ряда и положение текущего блока, на котором кликнули. Дальше думаю уже все понятно.

Но зачем эта боль, если давно для таких целей используют всплывающие оверлеи?

Ну так ясен пень, что на "1 ид", если оно через ..опу так все сделано...
Хотя бы как-то так:

function push(fromID, toID) {
    document.getElementById(toID).value = document.getElementById(fromID).value;
    return false;
}

Ну и если внушить себе, что этого никто и никогда не увидит, то пользоваться так:

<a href="!#" onclick="push('inputid1','inputid2')">Кагбэ пушь!</a>

Несколько независимых друг от друга вариантов решения проблемы, выбирайте любой:

• удалить тег base со страницы
  
• используйте вместо тега А, тег SPAN
  
• используйте псевдопротокол js вместо href="#!". Т.е. href="javascript:;" или href="javascript: void(0);"
  
• отменяйте действие по-умолчанию (preventDefault объекта события или просто return false;) в функции clearBasket
  
• допишите в существующий onclick отмену действия по-умолчанию: onclick="cart.clearBasket(); return false;"
  

Может что-то забыл, но думаю и этих вариантов с головой

$(document).on('click', '#buy<?=$arItem['ID']?>', function show(){

Это я как понимаю вы штоле регите тучу обработчиков для каждого товара на странице или как?

Пишите так:

$(document).ready(function(){ 
		$(".buy-btn").on("click", function(){
		var product_id = $(this).data("id");
		var qty = $(".qty-"+product_id).val();
		$.ajax({  
			type: "POST",  
			url: "/include/add-cart.php", 
			data: ({id: product_id, count: qty}),  
			cache: false,  
			success: function(data){ 
				$("#reload").html(data); //вот этот элемент (#reload) УЖЕ должен быть на странице
				}  
			}); 
		});
	});

Поэтому в php нужно только (как я понимаю, это наверно выдает общую сумму корзины):

<?
   echo CNext::ShowBasketWithCompareLink('', '', true, 'top-btn inner-table-block', true);
?>

Ну и html-заготовка:

<input type="number" class="qty-<?=$arItem['ID']?>" min="1">
<div class="buy-btn" data-id="<?=$arItem['ID']?>">Купить</div>

У Сергей delphinpro на чистом CSS конечно круче, но еще как вариант, может пригодиться:

Может просто использовать то, что уже готово и работает со времен динозавров: a:link, a:visited, a:hover, a:active?

Никак. Если страница требует передачи ключа, то элементарно в том же DevTools -> Network он будет отображаться в параметрах запроса, где бы Вы его не подключали и как бы не скрывали в коде.
По-этому, я так думаю, что наверно "прокладка" на php с cURL-ом будет одним из вариантов решения проблемы.

removeEventListener?

UPD:
gesturestart и ему подобные - это глючные высокоуровневые события с такой же "высокоуровневой" поддержкой, поэтому я бы попробовал что-то типа:

$('.js-md-catalog-open').on("click", function() {
	$("viewport").attr("content", "width=device-width, initial-scale=1.0, user-scalable=no");
});
$(".js-overlay").on("click", function() {
	$("viewport").attr("content", "width=device-width, initial-scale=1.0");
});

Должно работать

$(document).ready(function(){
	$("#calc_l_m_range").on("input", function(){
		$("#calc_l_meters").val(this.value);
	});
});

А зачем этот диковинный jq spinner устанавливать, если можно использовать соответствующий тип для поля ввода:
<input type="number" min="0" max="200" value="0">

Берем input type='range' и стилизуем его. Пойдет?

Так

$("ul.images > li > a[onclick='return hs.expand']").removeAttr("onclick");

или так

$("ul.images > li > a[onclick='return hs.expand']").attr("onclick", "");

После того, как навесились обработчики - удалите их:
$(".elementor-tab-title").off("mousedown focus");

У вас задан атрибут required для поля ввода почты:

<input type="email" id="email-subscribe" name="E-mail" placeholder=" " required>

Уберите его и все заработает.
Т.е. чтобы было вот так:

<input type="email" id="email-subscribe" name="E-mail" placeholder=" ">

P.S. И зачем пустые плейсхолдеры? А "ххх" наверняка генерится каким-то специальным плагином? Тихий ужас короче...

P.P.S. Тип поля, в данном случае "email", помимо того, что используется для валидации значения, также делает более удобным и его ввод на моб. устройствах.
Например, для типа "email", на клавиатуре появляется символ "@", для типа "number" - клавиатура преобразуется в "цифровую" или "числовую" как там правильно:) По-этому, старайтесь использовать соответствующий тип поля. Пользователи это оценят.