Evanescing

Конечно решение есть. Программирование: по клику кнопки или ссылки срабатывает аякс запрос и вызывается API метод изменения заказа. Примерно так https://dev.1c-bitrix.ru/learning/course/index.php...

Не до конца ясно каким образом должна устанавливаться цена. Её устанавливать - не проблема, есть API.
В большинстве случаев можно подхватить событие изменения цены товара и записывать данные в созданный хайлоадблок (множественное свойство, файл и т.п.), затем строить графики по информации из этого хайлоадблока. Штатное API для построения графиков было в редакциях веб-аналитики и магазина. Также есть разные внешние библиотеки, например, google chart.

Вариант 1: создать комплексный компонент (или страницу), внутри которого размещены bitrix:catalog.section.list и bitrix:catalog.section
Вариант 2: в шаблоне bitrix:catalog.section.list разместить вызов компонента bitrix:catalog.section. Идеально, если внизу под шаблоном, тогда можно в component_epilog.php Если внутри шаблона, то передавать в вызов переменную $component и кастомный параметр для сброса кеша.
Вариант 3: отложенные функции - тоже вариант, но смотря какая логика должна быть у товаров.
Вариант 4: выборка товаров и дополнение результата в result_modifier.php
Вариант 5: кастомизация компонента, если не подходят для цели задачи варианты выше.

C шаблоном .default в новой версии системы если толком, то это достаточно масштабная работа. Необходимо объединить блоки с данными пользователя в template.php и bx-soa-region и переписать все участки кода с блоком в скрипте order_ajax.js. Задача требует знания JS библиотеки Битрикс, а также принципов передачи данных из шаблона компонента в js объекты компонентов.

При многосайтовости необходимо выбрать в настройках инфоблока сайты, для которых инфоблок используется.

По опыту, Bitrix Env легче сконфигурировать на максимальную производительность сайтов на базе ихней cms.

Изменение стоимости доставки заказа с созданными отгрузками:

$shipmentCollection = $orderBx->getShipmentCollection();
$shipment = $shipmentCollection->createItem();

или

$shipmentCollection = $orderBx->getShipmentCollection();
$shipment = $shipmentCollection->createItem(
	Delivery\Services\Manager::getObjectById($deliveryID) // ID службы доставки
);

Установка стоимости доставки

$price = 123;
$shipment->setBasePriceDelivery($price);