Как я это вижу:
Ну, все таки два поля для приведения к одному виду.
Пусть поле имя будет первое, по нему поиск осуществляться не будет, а на поле фамилии вешать onchange обработчик, который ajax'ом будет через mysql LIKE на серваке искать соответствия по имени и фамилии и выдавать обратно в форму соответствия, если такой найден.
MarkoPip, var window = $(window).width();
Не document, а window
Переменную window я бы вынес за функцию сделав ее глобальной, т.к. помимо функции самого ресайза, нужна будет и та, которая работает при загрузке страницы, а в ресайзе просто переопределять ее в теле функции.
Ну в целом то, работает?
nagge101, Систему событий используйте, я вижу по документации, что есть событие close $(document).on('closed', '.remodal', function () {
Вот в теле функции и отрабатывайте то, что нужно