Eraminel01

Нужно подключится по RDP, затем в этом сеансе подключится по RDP к другому пользователю на этом сервере и разорвать первое соединение.
Получится что первое соединение остановится (со всеми программами, как вы и описываете), а вот второе соединение запущенное из под первого продолжит работать и в нём все процессы, программы будут работать будто пользователь подключен.

Подключение по протоколу RDP?

с доменном и без

Если есть домен, значит только с доменом и вводить. Есть два варианта:

• домен\пользователь
  
• пользователь@домен
  

если устаревший вариант со слешем, то обратите внимание, что слеш должен быть обратный ( \ , а не прямой слеш / ).
Хотя неизвестно, какая OC у вас на ПК, может Линукс, там в клиенте Remmina домен набирается в отельном поле ввода, в некоторых RDP-клиентах на Android'е тоже.
Ну и самый главный совет - зайти как заходится (со смартфона) и смотреть логи на сервере, обычно из них становится понятна причина.