EndUser

Это слегка неточный вопрос.

Судя по разделу "алгоритмы" ответ должен быть "граф папок по сути дерево, и надо применять алгоритмы обхода деревьев". Тогда слово "курсор" неуместное.

Если слово "курсор" необходимо, то не понятно какими вычислительными системами, какими интерфейсами, какими инструментами вы пользуетесь, чтобы понять какой именно инструментальный вопрос вы задаёте точно.

Обход конём шахматной доски.
Дивное поле для разнообразных алгоритмов.

Можно и collision detection, наверное. Сначала проверка столкновения с «конвертом», затем с самим объектом.

Мдя… А зачем вам такая функция?
Функция «хэш» характерна минимальными коллизиями.
Вам, по-видимому, в задаче нужна другая функция. Например «индекс».

Читал статью в детском журнале «Квант», но год не вспомню. С 1984 по 1991 наверное.
Была оригинальная статья со своими методами, но для упрощённого квадратно-гнездового города. Тем не менее, зайчатки модели там были, и я, на всякий случай, отложил факт наличия статьи в памяти.

Родными средствами репликации баз данных — имхо эффективнее.
Если БД может слать сигналы приложению (встречал в Interbase), вообще кайф.

Если БД разнородные, тогда на коленке придётся писать всю кухню реплицирования с нуля. Со своими велосипедами и свежеоткрытыми старыми граблями.

Название FoldIt мне известно как название облачного проекта расшифровки ДНК.
Ваша свобода двигать мышкой по экрану, но нажимать запрещено.

Схема расчёта эквивалентна расшифровке марсосигналов SETI.
Где тоже запрещено кликать мышой.

В пресловутом колоботе есть задачка на проезд между заборами.
Но там, простите, есть нормальное объектное окружение.
В данном случае функция radar(), которая возвращает расстояние и тип ближайшего объекта.

Ситуация, которую вы нагородили… Если без радара, то наверное решать модификацией алгоритма Dijkstra — а именно заливка восьмисвязной области краской из ведра.

Заменить точки кругами (радиус выбирать по вкусу): ввести дополнительную плоскость, на которой рисовать круги. Круги рисовать не цветом, а счётчиком — если зона накрыта 1 раз, то вписать «1», если 2 раза, то «2».
Это почти что «размазать точки графическим фильтром».
А потом с дополнительной плоскости снимать готовые результаты в виде ячеек с максимальным числом перекрытий. Или детекцией краёв изображения по определённой яркости, если рассуждать в терминах графических алгоритмов.