Drno

Ну домофон подведен к инету. Не зная ip адреса, логина пароля вы не попадете туда. Да и зная скорее всего там ограничения по Ip выставленно... Так что мало вероятно что вообще сможете. Если дом ру конечно не совсем конченные)

ПОдключить трансляцию в vlc плеере и нажать запись )) ну или сохраняться поток в файл... тем же vlc или ffmpeg

VLC плеер... на серваке кешируете, и при надобности кодируете. На ТВ - тот же плеер (ТВ же андройд?) и там прием трансляции через RTSP...

Ну как выше ответили. Скрипты запуска + планировщик.
Как вариант ffmpeg или vlc плеер...

Если дешево -
берете любую вебку с хорошим углом обзора и качеством от 2х МП. Крепите на моник (в вашем случае видимо телек на стене)) Дороже 3-5к я бы за нее не отдал.
Пример
https://www.citilink.ru/catalog/computers_and_note...

Микрофон я бы вынес отдельно в центр стола, проводной, беспроводной - решать вам.

Продолжаете звониться в скайп как обычно.

По софту - есть бесплатное ПО для линуксов, для организации собственного сервера.
Как пример, то что я тестировал для своих нужд.

Apache OpenMeetings
и
BIGBLUEBUTTON

VLC Зависает?? Используем в продакшене для видеонаблюдения, уже около года. У нас всё ок...
На какой OC VLC ? Консольная утилита или в интерфейсом?

Есть FFMPEG еще.

Обычно экшен камеры через usb только заряжаются или дают доступ к sd карте. Надо перелопатить камеры которые подходят по цене\качеству и читать их инструкцию (есть ли там такой функционал).

С помощью VLC плеера и его функции ретрансляция. Если дружите с linux - тогда консольный ffmpeg или vlc.

VLC - открываем плеер, меню медиа, передавать. Выбираем вариант сеть - вставляем ссылку на ютуб ролик, нажимаем внизу поток. Выставляем нужные параметры для потока\кодирования. Открываем ссылку на потом на другом ПК тем же vlc или другим медиаплеером(зависит от формата потока)

Обычно для этого надо перекодировать поток(если linux сервер) с помощью ffmpeg или vlc в формат телевизра\плеера.
Далее ссылка уже откодированного видео отдается в плеер для просмотра. Или с помощью плейлиста отдается.

Делали отдачу как то по HLS. МОгу поискать конфиги.

Но насколько я помню, файл m3u8 доложен отдаваться в браузер как минимум.
Тоесть можете его запросить у веб сервера?

Вроде файл m3u8 должен создаваться NGINX при старте hls...

Вот вам делать нечего.
VLC плеер на ПК, трансляция RTSP.
VLC плеер на телеке - прием RTSP....

Я решил задачу по другому(ТВ разбросаны по городу,сеть ресторанов).

Взял intelNUC в виде "свистка". Взял обычные телеки с HDMI.
На NUC ставим линукс и атозапуск плеера VLC с нужной ссылкой.
На "сервере" ставим VLC и делаем "трансляцию" через RTSP (у меня по крайней мере".

Телеки подхватывают трансляцию,все работает.