Скрипт в качестве одного из входных аргументов получает название домена.
В базе у всех данных указано к какому домену они относятся.
Ну и дополнительно применяется шардирование:
Все данные разбиты по доменам на отдельные ноды, по NNN доменов в ноде.
Каждая нода - отдельная база данных.
Ноды уже мапятся на физические сервера.
Соответственно когда запускается скрипт на бекенде, он получает название домена, по нему определяет ноду и физический сервер, подключается туда.
Это общая схема работы всех нагруженных сервисов.
Конкретно в случае ucoz возможно им выгоднее дополнительно сохранять все в статику.