Vladislav

Да можно.
Представь, что бд это корзина с вещами или шкаф. Ты можешь оттуда брать и класть. Кроме тебя я могу это сделать или другой человек, у которого есть ключ от него.
То есть, чтобы тебе это сделать ты делаешь свой сайт он общается с этой базой.
Для того чтобы еще и приложение общалось с этой базой, тебе надо сделать API, которое и будет стоять между базой и приложением.
Ты конечно можешь напрямую обращаться к базе из приожения, так же как и с сайта.
Но это небезопасно, потому что сайт у тебя работает на сервере и все конфиги с паролеми посмотреть пользователя не смогут, а в случае с мобилкой – у тебя будет прописан доступ в самом приложение. Это значит, что любой может разобрать его и посмотреть.
Посмотри в сторону REST API.
Чтобы например сохранить какую-то запись в базу, тебе нужно будет отправить запрос на свой сервер, который примет его, обработает данные и сделает то, что нужно. Например, у тебя ест ьтакой роут(маршрут/endpoint):
POST your-site.com/item/save
Ты уже сам на сервере определяешь как он будет работать.

PHP выполняется на сервере. JS у клиента. Соответственно есть только один способ - отправить запрос.
Ajax например.

Trying to destroy uninitialized session

Ну судя по всему у тебя на этой страницы сессия еще не инициализирована, то есть:

session_start(); // инициализируешь, чтобы было, что уничтожать потом
session_unset();
session_destroy();

Код приведи. Ты говоришь куки тоже сохраняешь и передаешь. А еще попробуй заголовки передавать не только параметры. Они явно не для красоты туда сюда передаются

Все тоже самое, делаешь запросы в бд "пачками" берешь данные.
Для этого используй LIMIT и OFFSET
Ну и первый запрос, то есть те данные котороые показываются изначально берешь так:
SELECT * FROM NEWS LIMIT 10 OFFSET 0;

Потом ajax подгружаешь следующу пачку OFFSET + 10 например и т.д.

Попробуй сделать декомпозицию.
Разбей задачу от "сделать сайт" на много мелких, "регистрация", "авторизация", "добавление вопроса".
А потом уже сможешь думать отдельно над каждой из задач. Это будет проще нежели думать, над тем как создать "спрашивай.ру" .