Смотри, тебе надо использовать структуру:
self.название_кнопки= Button(self, text='blablabla', command = lambda: название_функции(...))
Вместо ... могут стоять переменные, которые нужны для функции.
Вот на твоём примере:
self.btn_entr = Button(self, text = 'LOGIN IN', command = lambda: register(self, login, password))
Тут self стоит в переменных функции, т.к. часто без него ничего не работает (я со своими друзьями около 30 минут решал ошибку из-за отсутствия self)
Надеюсь тебе поможет)
PS Извини, но я мог неправильную функцию вписать, надеюсь суть поймёшь, иначе пиши и я завтра скину пример рабочей программы(она совсем другая, но там можно посмотреть как присвоить кнопке комманду)