Вы некорректно поставили вопрос. Никакой репозиторий не может быть рабочим каталогом. Рабочий каталог репозитория и сам репозиторий это разные сущности и лежат в разных местах. Обычно репозиторий лежит в подкаталоге .git основного рабочего каталога проекта.
Вы наверное хотели спросить —
может ли во внешнем общем репозитории тоже быть свой рабочий каталог?
Да, может, но с некоторыми ограничениями. Например нельзя пушить в ветку вышестоящего репозитория, если она в данный момент там активна и распакована в рабочий каталог. Если в общем репо HEAD стоит на ветке main, то вы легко сможете другие ветки отправить, но main не сможете и получите ошибку. И это логично.
Забирать коммиты вы сможете из любой ветки, даже из активной.
И у вас изначально ошибка вот тут:
Создаю на сервере репозиторий git init. Создаю у себя репозиторий
Для чего? Вы создали две отдельные истории. Даже если в обоих случаях получилась ветка с названием main, это всё равно будут разные ветки без общей истории. Не нужно так делать. Репозиторий следует создавать в одном месте, а затем уже клонировать в другие.
Очень многие наступают на эти же грабли, когда инициализируют репозиторий локально, а затем создают НЕ ПУСТОЙ репозиторий на гитхабе. Потом удивляются, почему не получается их связать. ))
Ни пуш ни пулл не работают.
Причина неработоспособности первого заключается в том, что ветка активна. Второй не функционирует из-за отсутствия коммитов в вышестоящем репозитории, поэтому нечего скачивать.
Поэтому общие репозитории проще делать без рабочего каталога, зачем он там?
Но теоретически можно работать децентрализованно. Допустим если вы все сидите в одном офисе, то можно некоторых коллег добавить как remote со ссылками в локальной сети и спокойно обмениваться коммитами в любую сторону. Почему бы и нет? Вы только не сможете пушить ветки, над которыми коллеги у себя в данный момент работают и не сможете сломать им код.
