Dmitry Dedukhin

Это похоже на проблемы самого хабра.
Учитывая, что он судя по всему написан на php (используется куки PHPSESSID) и то, что по умолчанию сессия хранится в файле на диске, то при попадании на другой бэкенд-сервер (например при смене вашего IP при условии, что фронтенд распределяет пользователей по бэкенд-серверам на основании их IP) вы теряете сессию.
Я конечно хочу верить, что разработчики хабра сделали хранение сессий как минимум в мемкешди, но симптомы говорят не в пользу этой версии.

2) Очень частой стала ошибка 503, чаще всего при переходе по постраничной навигации почему-то. Поскольку эту страницу отдает nginx — возник вопрос, а зачем вообще хабру nginx на фронтенде? Статики-то тут никакой, одна реклама только. Или на хабре nginx используется не только как фронтенд? Если кто в курсе — расскажите, интересно.

Ну неудивительно, если вы забредаете на 100+ страницу, которая к тому же не закеширована.
В этом случае запрос вида select * from qa order by id desc limit 1000,10 может немного напрячь сервер БД.
А если еще какой-нибудь поисковый бот в это время ходит по «дальним» страницам…