Не совсем так...
Обычно в таких ситуациях созданные методы получают private/protected модификатор, так что доступ из вне - никак.
А насчет функций:
Скорее всего, код в дальнейшем будет доработан, вот и решили сразу разбить, ну или же привычка разбивать все что можно :)
Владислав: а что тогда Вы хотите получить в $id ?:)
Должен быть такой вид:
Route::post('/register/{id}', 'RegistrationController@store'); (Но это не правильно).
Вместо request() - пишите $request->name
Учить их все - смысла нету :)