создайте функцию, которая рендерит изображение.
const { img } = this.state;
const image = new Image();
img.src = image;
Ширина и высота будут лежать в свойствах image.width и image.height. Но учтите, что загрузка изображения процесс асинхронный, поэтому нужно обращаться к свойствам в image.onload = () => {}