Не знаю в федоре, но в генту, в папке, где лежит бинарник либы не ищутся, потому бессмысленно их туда класть. У вас проблема с установленными либами на второй машине, либо на первой вы собирали в дебажной.
Для справки: Qmake из pro-файла делает Make и дальше собирает по нему.
Преимущества C++ над С:
1шаблоны, в том числе с переменным числом аргументов
2 лямбды,
3 пользовательские литералы,
4 константные выражения (constexpr).
В Qt когда вы создаете приложение, то в конце вызываете exec класса QApplication.