Как получить данные из массива?

Если у вас имя объекта всегда совпадает с username, то можно просто с помощью Object.keys(obj) получить массив:
console.log(Object.keys(obj))

Либо в цикле:

for (k in obj) {
    console.log(obj[k].username);
}

Переменная внутри regex - не работает?

Есть два типа записи регулярных выражений в RegExp - литеральный и конструктор. Вы используете запись в виде конструктора. В этом случае вам не нужно использовать открывающий и закрывающий слэши и нужно экранировать спецсимволы. Выведите в консоль console.log(re) и поймете, что регулярка у вас выглядит совсем не так как вы хотите. Правильно будет прописать так:

var regex = "(?!\\.)(?!\\-)(?!\\/)(?!\\&)" + words[q] + "(?!\\.)(?!\\/)(?!\\&)(?!\\-)";

https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/JavaScri...

Почему ошибка выпадает?

JQuery то подключен? Конкретно в этой строке никаких ошибок по идее нет.

ForEach изменяет текущий массив, тогда почему после консоль лога выводится не измененный массив?

.forEach не изменяет, а просто перебирает массив. Изменяет массив например .map:

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
let newArr = arr.map(el => el * el);

console.log(newArr); // [ 1, 4, 9, 16, 25 ]

Правильно ли так работать с setTimeout?

ArtJH, причем если у вас повторяющиеся действия с изменением лишь некоторых атрибутов, то можно просто зациклить эти действия в async/await и такой код будет в минимум строк вообще.

Правильно ли так работать с setTimeout?

Используйте промисы в паре с async/await и будет гораздо проще. Такое нагромождения таймеров это ни к чему.

Как разрешить CORS в fetch?

CORS разрешается только на сервере. Со стороны клиента этого не сделать. Вам нужно создать скрипт на PHP и делать запрос к API из него. А из JS в свою очередь обращаться к своему скрипту.

Как организовать использование API по паре ключ-сайт?

Николай, ну вот это уже другой вопрос. Я к сожалению серьезных API, таких, чтобы надо было прописывать ограничение количества запросов, не писал, но думаю если погуглите на эту тему, то легко найдете нужные вам мануалы. Вот например есть похожий вопрос - Чем и как ограничивать количество запросов к API?
Ну а если вы имеете ввиду более глобальные ограничения, типа ограничить количество запросов просто до 100 в сутки например, то это можно и на обычной БД считать просто делая в нее записи счетчика.

Как организовать использование API по паре ключ-сайт?

Николай, в общем сама по себе эта идея не совсем правильная. Никто не привязывает токен API к сайту, потому что Referer легко подменяется и в этом нет практического смысла.

Как организовать использование API по паре ключ-сайт?

Николай, автоматически Referer подставится только если запрос будет реализован на стороне клиента через AJAX. Если запросы к API будут реализованы на серверных скриптах, на том же PHP, то можно прописать любой Referer, либо вообще не отправлять его. То есть в таком случае если пользователь сам не будет прописывать свой сайт в Referer, то это никак не реализовать. Участие пользователя в любом случае потребуется. А на счет того, что при таком раскладе зная привязку сайта к токену любой сможет делать запросы этого к сожалению никак не избежать.

Почему сворачиваются все элементы с одинаковыми классами?

$('body').on('click', '.arrow_down', function () {
    $(this).parents('.list_item').find('.item_text').toggleClass('display');
    $(this).toggleClass('rotate');
});

Менее ресурснозатратный редактор, чем Visual Studio Code, на русском языке, 2 на 2 разделение экрана, запуск gulp из под редактора?

Посмотрите альтернативы https://alternativeto.net/software/visual-studio-code/, а там уже методом проб и ошибок попробуйте сами подобрать себе что-то подходящее.

Как правильно прописать код в функции на js?

Лучше это сделать не так как у вас, а по другому. Например так:

<div class="product main-border">
    <a><img src="img/baluster.png" class="image"></a>
    <h5>ZEMİN ÜSTÜ</h5>
</div>
<div class="product main-border">
    <a><img src="img/baluster.png" class="image"></a>
    <h5>ZEMİN ÜSTÜ</h5>
</div>
<div class="product main-border">
    <a><img src="img/baluster.png" class="image"></a>
    <h5>ZEMİN ÜSTÜ</h5>
</div>

let wrappers = document.querySelectorAll('.product');

document.querySelectorAll('.product > a').forEach(n => {
    n.addEventListener('click', function () {
        wrappers.forEach(n => {
            n.classList.remove('border');
        });
        this.parentNode.classList.add('border');
    });
})

Почему не работают аргументы функции?

А в переменных block_one и block_two то у вас что?

В чем разница асинхронного и синхронного метода(nodejs javascript)?

Не смотря на то, что "синхронно" в русском языке это синоним слова "одновременно" в программировании это вызывает путаницу, потому что именно ВЫПОЛНЕНИЕ кода будет противоположно этим понятием. "Синхронный" код будет выполняться неодновременно, а "асинхронный" наоборот одновременно. А суть в том, что когда говорят про "синхронность-асинхронность" кода речь идет не о его ВЫПОЛНЕНИИ, а о его ПОВЕДЕНИИ. То есть речь идет о связке ОТВЕТ-ЗАПРОС. Любая функция в коде это запрос и этот запрос ждет ответ. Вот и получается, что в синхронном коде ответ будет синхронизирован с запросом, то есть код будет ждать ответ на ваш запрос и не выполняться дальше, и именно по-этому он будет называться синхронным. При асинхронном поведении после вашего запроса код не будет ждать ответа и будет называться асинхронным.

Как вытянуть эти значения?

ART4, str_replace(',', '.', '1,177');

Как вытянуть эти значения?

ART4, нет, это не дело :) Раз там много пробелов разбейте строку через регулярки:

$arr = preg_split('/\s+/', $first);
print_r($arr);

Как вытянуть эти значения?

ART4, просто разбейте строку на массив по разделителю:

$arr = explode(' ', $first);
print_r($arr);

Нужные вам цифры будут:
echo $arr[6];
и
echo $arr[10];

Как вытянуть эти значения?

То, что у вас на скриншоте это выводит echo $first; или что?