Da3z1_e

const index = Math.floor(Date.now() / (3 * 864e5)) % 3; // 0, 1 или 2

console.log( ['X', 'Y', 'Z'][index] );

Первая тройка – получить число миллисекунд в трёх сутках.
3 * 60 * 60 * 24 * 1000 = 3 * 86400000 = 3 * 864e5

Вторая тройка – сколько элементов в массиве. Остаток от деления на их число даст индекс в массиве.