Существуют ли программы, в которых есть функционал, показанный ниже?

Посмотрите WEEEK. Там нет визуализации организационнойц структуры, но есть настройки приватности по которым вы можете выдать доступы сотрудникам каждого подразделения. Можно с этой стороны подойти к решению вашей задачки