В чем разница между пакетами ?
Формат упаковки, спецификация
Какими они бывают?
Разными
В чем разница между репозиториями?
В поддержке того или иного дистрибутива и той или иной версии
но почему не могу с Aur?
Да почему не можете-то? Кто помешает?
Идея пакетного распространения - это более-менее автоматическое обслуживание большого количества машин - десятки, сотни, тысячи. Как поставить одну и ту же программу с одними и теми же настройками на сотню компьютеров?
Пакет - это архив, с котором все файлы для работы программы плюс самое главное - спецификация установки, то есть сценарий, который будет выполнен установщиком. Это он инструктирует проверить зависимости, создать каталоги, разложить файлы, сделать те или иные действия. Никто не мешает скачать пакет вручную, разобрать его на запчасти и самостоятельно его разложить - но вовсе не факт, что программа заработает.
Пакеты - это в первую очередь о глупых юзерах, которые не понимают в установку. Им нужно, чтобы тык-мык - и полетело. Пакетный дистриб это обеспечивает. Да, он накладывает ограничения - но за удобство нужно платить...