Как запустить проект 1C Bitrix на MAMP?

Запустите MAMP с базой данный и перейдите на складку Mysql
После успешного старта БД и веб сервера у вас станут активными значки по для администрирования БД.
prntscr.com/f13sar
Нажмите например на phpMyAdmin. Откроется страница. где либо нужно ввести логин и пароль для авторизации (страндартные root без пароля) либо вам сразу откроется управление базами. Далее перейдите на страницу импорта и загрузите ваш файл. После этого у вас появиться база.

В настройки подключения в битриксе укажите логин root, пароль пустой, либо тот который вы поставили и имя БД.

Еще проверьте настройки портов мампа. Если база данных работает на порту отличному от 3306, то в настройках подключения нужно прописать не просто localhost, а localhost:ваш порт

Как редактировать шаблон под себя на 1с битрикс?

У битрикса есть целый курс с примерами и довольно подробный. Хотите сами научиться, советую в первую очередь ознакомиться с ним

Как убрать карту с оформления заказа Битрикс самовывоз? Или как исправить ошибку?

Можете ссылку на сайт скинуть? Думаю так качественней получиться исследовать вашу проблему и предложить решение.

Как сделать редирект, если нет подкаталога, а есть только компонент?

Правило для редиректа нужно писать выше блока, потому что в этом блоке идет проверка на существование фалйа или папки и еслии его нет, то управление передается битриксу

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-l
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
    RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !/bitrix/urlrewrite.php$
    RewriteRule ^(.*)$ /bitrix/urlrewrite.php [L]
    RewriteRule .* - [E=REMOTE_USER:%{HTTP:Authorization}]

Почему в хлебных крошках выводится лишние категории, на 1C Битрикс?

Интересно. С шаблонов у вас все в порядке. Тогда посмотрите что приходит сюда в массиве $arResult. Так же поищите в скриптах кто кроме компонента добавляет хлебные крошки. Метод выглядит так dev.1c-bitrix.ru/api_help/main/reference/cmain/add...
Возможно что он отрабатывает и в компоненте и в каком нибудь result_modifier.php или component_epilog.php

Почему не передается кол-во товаров в корзину?

Если галочка стоит, то нужно еще название переменной для передачи количества задать.
Вот выдержка из кода компонента
if ($arParams["USE_PRODUCT_QUANTITY"])
{
if (isset($_REQUEST[$arParams["PRODUCT_QUANTITY_VARIABLE"]]))
{
$QUANTITY = doubleval($_REQUEST[$arParams["PRODUCT_QUANTITY_VARIABLE"]]);
}
}

Соответственно нужно в параметрах прописать "PRODUCT_QUANTITY_VARIABLE"=> "quantity"

Как пофиксить, то что, CMS Битрикс переводит массив в строку?

John FireFly: Вы можете сказать чем вы парсите ответ в битриксе?

Почему копия сайта на bitrix не работает локально OpenServer?

Вам написали выше. Скорее всего у вас стоит редирект с site.ru на www.site.ru . Это можно поставить руками в htaccess, но у тут его нет. Дальше смотрите urlrewrite.php Также в самом битриксе есть настройка для редиректа на основной домен, посмотрите в админке