Если это все же считать дизайном, то пойдем с конца.
1. Авторские права возникают с момента создания произведения. В данном случае произведением будет являться материально выраженная идея дизайна сайта. Т.е. результат нужно каким-либо образом зафиксировать.
2. Презумпция авторства. Её суть согласно ст. 1257 ГК РФ, п. 1 ст. 15 Бернской конвенции по охране литературных и художественных произведений в том, что поскольку автором признаётся то лицо, чьё имя указано на экземпляре произведения, пока не доказано иное , то автор доказывает своё авторство предъявлением наиболее раннего экземпляра с таким указанием.
3. Читаем пользовательское соглашение на сайте.
В лучшем случае видим, что владельцы сайта не претендуют на Произведения созданные на сайте, впрочем и не позиционируют сайт как инструмент для "творчества". Таким образом, если автора Произведения не связывает договор авторского заказа, то Произведение (дизайн) полностью принадлежит Автору и он волен распоряжаться им любым законным способом.
Если имеет место договор авторского заказа, читаем договор.
