Ajax.
Создаете кнопку, при клике на которую посылаете ajax запрос на сервер, на этот файл, с передачей параметра сезона, и в ответ получает данные и обновляете, если вернули по запросу картинку.
Переменную сезона, можете хранить как в js в глобальной переменной, так и в атрибуте картинки
<img src='http://thetvdb.com".$special[$i]->src."' season='{$i}'>
Если вы получили умпешный ответ от вашего скрипта - делаете обновление, если нет ничего не делаете.