Carri

Мне кажется, то, с чего нужно начинать, это дискретная математика. Можно сказать, это азбука для программиста. Я ниже приложил некоторый список книг. Стоит, правда, понять, хотите вы самостоятельно изучать предмет или иметь менторов и готовую программу...

Дискретная математика

Есть здоровская книжка Андерсона "Дискретная математика и комбинаторика". Она довольно толстая, но главы можно читать почти в случайном порядке. Некоторые математики жалуются, что она не очень строгая и много воды, но для начала самое то.

По дискретной математике есть русский онлайн-курс на Stepic-е.

Если идти чуть глубже, есть неплохая книжка Кнута и др. "Конкретная математика".

Алгоритмы и структуры данных

Кормен "Алгоритмы: построение и анализ" в переводе А. Шеня. Осилить первые две главы, потом можно идти почти в случайном порядке. Написано достаточно просто и понятно.

Дасгупта, Пападимитриу, Вазирани "Алгоритмы".

Онлайн-курс по алгоритмам.

О математике

МЦНМО свободно распространяет много интересных книг: www.mccme.ru/free-books
Посмотрите там в первую очередь Шеня и Арнольда. Например, В. И. Арнольд. Задачи для детей от 5 до 15 лет.

И разумеется не упустите замечательного писателя Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения".

Задачники

Попрактиковаться в решении с проверкой можно здесь.

www.braingames.ru -- по математике
https://projecteuler.net/ -- среднее, ближе к программированию
acm.timus.ru -- по программированию

Очные программы

Умение самоорганизоваться -- это хорошо, но иногда нужен ментор и готовая программа.
Если вы живете в Москве или Петербурге, попытайте счастье в этих двух организациях:
https://yandexdataschool.ru/
https://compscicenter.ru/
Если нет, но есть возможность на два года уйти в учебу, попробуйте поступить в магистратуру СПбАУ на SE-направление:
mit.spbau.ru

Посмотрите задания на собеседования. Скорее всего вам будет что повторить или изучить, прежде чем поступить.

Удачи!

Для начала вам даже не нужно думать и пытаться понять суть функционального/императивного подхода, т.к. без опыта это невозможно, да и с опытом многие путаются в этом. Да и неважно это. Можно прекрасно понимать суть вещей, но даже не знать, как это называется.
Вам нужно определиться с тем, какая область программирования вам интересна(игры и другую математику отбросим): будь-то веб, десктоп, мобильная разработка, иное. Дальше нужно понять уровень абстракции, на котором вы хотите работать: низкоуровневые/высокоуровневые языки. Чем более низок уровень абстракции(даже на высокоуровневом языке), тем больше, как вы заметили, вы научитесь думать и обретёте понимание. Далее выбираете язык. Низкоуровневые я бы даже не рассматривал, но дело ваше. Изучаете основы: это как раз функции, типы данных, структуры, как с ними работать, зачем они вообще нужны. Любое программирование - это всегда работа с данными. Вот без понимания этого, включая терминологию, - никак. Далее какой-то мейнстримный фреймворк на этом языке. Далее опускаетесь снова к самому языку, углубляясь в тонкости.

Может потом дополню, надоело печатать с мобилы.

Такое бывает когда пользуетесь под виндой Git Bash / Mingw итд
Делайте bower init через обычный cmd.exe (встроенную командную строку Windows), а остальные команды (типа bower install итд) сможете выполнять через git bash / mingw