гугли
window.location.hash
с его помощью можешь прочитать параметр btn из url вида
site.com/url#btn
дальше останется только в момент загрузки страницы проверять, есть такой параметр или нет и делать нужные действия, примерно так
window.addEventListener('load', function() {
if (location.hash=='#btn') {
console.log('Press btn');
}
})
а динамически формировать ссылку можно так
let url = document.location.href + '#btn'; 
