А почему бы нет? Поступил на службу, стал госслужащим, имеешь полное право. Другое дело, что там много моментов типа "сват-брат", в таких конторах... Очереди всякие. Кому какую премию выписать, кому какой пряник выдать, у кого отобрать, решает узкий круг "избранных". У них там своя атмосфера...
А по невыездным, так это надо все оговаривать сразу, особенно если нет в резюме. Вот вакансия компании, тут все честно сказано
https://vladivostok.hh.ru/vacancy/30723725
Обязательное оформление 2 формы допуска - значит все, никакой заграницы, только курорты Краснодарского края. И еще после увольнения несколько лет никаких поездок. Есть третья форма - загранпаспорт у работодателя и выезд по согласованию. Как-то так...