BIGB0SS

У кнопки, что сверху, тот же id, что и у той, которую вы поместили ниже нее. Поэтому всплывающее окно срабатывает на тот id, который видит первым.

<a id="registration-link" class="b-place_service" href="#"></a>

<a id="registration-link" href="#"><img src="http://neveste.by/images/registration.jpg" alt=""></a>

Надо править скрипт, который вызывает это окно, чтобы он вызывал его по другому id для другой кнопки, например. Вариантов много.

Не стоит этого делать. Используйте хорошо адаптированный под смартфоны шаблон, либо сделайте свой на Bootstrap. Его возможностей более, чем достаточно. Просто начните проектировку сайта именно с мобильных устройств и плавно переходите к широким экранам.

Привязывать два WP к одной базе данных не стоит, лучше настроить синхронизацию постов между двумя отдельными сайтами. Для этого есть различные плагины.

А вообще, если все-таки отдельная мобильная версия необходима, то лучше всего сделать отдельный легковесный сайт без движков типа WP, который будет брать контент с основного сайта через WP REST API. Но, опять же, вам этот геморрой не нужен.

По ссылке не работает, потому что Bootstrap криво подключен. В верстке ошибки нет.

В первую очередь стоит смотреть на файл style.css.
Каждый шаблон ВордПресса должен иметь шапку в этом файле, где указывается название шаблона, его автор и тд.
Но, в этой шапке можно написать что угодно, поэтому достоверной информации об авторстве шаблона найти в ней не получится.
Судя по структуре стилей - это довольно простой шаблон, сделанный на Bootstrap'e. Так что вряд ли он был сделан на основе чего-либо, кроме Bootstrap'а.

/*

Theme Name: Forss

Author: Art Media Agency

Author URI: http://www.artmedia.ee/

Version: 1.0

*/