Обратился к разработчику сборки. Получил следующий ответ:
Изображения, которые используются в скрипте, должны храниться в src/images. В public хранятся файлы, которые используются в template.html напрямую. В разметке вместо "../public" следует указывать "./assets", например:
<div id="root">
<!-- на самом деле изображение хранится в ../public/images -->
<img src="./assets/images/example.jpg" />
</div>
Еще один момент: в webpack.common.js и webpack.prod.js значение publicPath в output надо изменить на "./" (поставить точку в начале).
