Не большой спец в теоретической части, но работу побитового сдвига представляю так:
int x = 4;
1)Берётся двоичное представление числа: 0000 0000 0000 0100
2)И оно тупо сдвигается налево/направо на n-позиций
3)Т.к. каждая единица это 2^(позиция),
происходит грубо говоря умножение/деление на 2(n-раз)
Думаю тебе нужно использовать класс SharedPreferences, он хранит данные в скрытой папке после установки приложения. Работает примерно так:
-Инициализируешь класс
-Вбиваешь нужное значение будь это число строка или символ в "ячейку хранения" наподобие: shPref("name", 88005553535) , где name так называемый "ключ", название ячейки.
Гугли: shared preferences save/load example