Дело в том, что при mouseout вы окрашиваете ячейку в белый цвет, и хоть цвет строки остается голубым, цвет ячейки находится поверх цвета строки, таким образом происходит то что на скриншоте
попробуйте делать цвет ячейки (и строки тоже) прозрачным при mouseover, например, так https://codepen.io/avilona/pen/yLgwzBR
либо совсем сбрасывать style и строки и ячейки

у вас там когда ширина менее 600px перестраивается блок header .contacts-block
у него в тот момент когда он становится display: flex на этой ширине нужно убрать float: right, который прописан для блок в дефолтных стилях
1. https://yadi.sk/i/jl6uwwZmoEnYzA => https://yadi.sk/i/IYlIoa10JxZpLg

в целом у вас там много где флексы, от флоатов можно отказаться совсем, а если они есть не забывайте делать clear: both; там где они есть, чтобы элементы не выпадали из потока

Можно использовать isNaN() либо typeof для проверки того что вводится в инпут

добавьте для .clients-block__name { width: 100%; }, это пофиксит баг в ie