у Jquery.ajax есть коллбек .done, вы можете вызывать его в запросе, получать свой счетчик и сразу обновлять, например:
#Добавляю товар в корзину
$(document).ready(function(){
$("#add_to_cart").on('click', function() {
var article = $("#article").val();
var size = $("#size").val();
var quantity = $("#quantity").val();
$.ajax({
url: window.location.href,
type: 'POST',
data: { 'article': article,
'size': size,
'quantity': quantity
},
beforeSend: function(){
$("#add_to_cart").prop("disabled", true);
},
dataType: 'html',
.done(function(data) {
//здесь находим html-элемент содержащий информацию о добавленных в корзину товарах и присваиваем ему новое значение
})
})
});
});
