Aves

Можно создать EventEmitter в отдельном модуле и импортировать его там, где он нужен.

//emitter.js
const {EventEmitter} = require('events');
module.exports = new EventEmitter();

//module.js
const e = require('./emitter.js');
e.on('test', n => console.log(n));

//main.js
const e = require('./emitter.js');
require('./module.js');
setInterval(() => { e.emit('test', Math.round(Math.random() * 10)) }, 1000);

Да много разных способов можно придумать, например в app.js добавить

app.io = function(server) {
    var io = require('socket.io')(server);
    io.on('connection', function (socket) {
        //...
    });
}

А в bin/www app.io(server);

Или выделить обработчик в отдельный модуль

// routes/socket.js
function handler(socket) {
    // ...
}

module.exports = handler;

// app.js
var io = require('socket.io');
var socket = require('./routes/socket');

app.io = function(server) {
    io(server).on('connection', socket);
};

// bin/www
app.io(server);

В прошлом вопросе я же показывал, что маршрут из router добавляется к маршруту app. Потому и не работает.

app.use('/users', router.get('/users', ...)) == app.get('/users/users', ...)

1. Атрибуты name в input не устанавливаются, нужны кавычки (name='first'), или передавать значения res.render('new', {first: 'first', last: 'last', login: 'login'}); .
2. body-parser не обрабатывает multipart/form-data, либо использовать другой модуль, либо enctype='application/x-www-form-urlencoded'