Чисто в MySQL - только если писать хранимую процедуру, но это не лучший вариант.
Если есть возможность, то лучше изменить базу, вынеся интервалы в таблицу вида (`id`, `content_id`, `start_date`, `end_date`).
Если такой возможность нет, значит придётся выбирать все строки и анализировать их в клиенте.
Само условие непересечения интервалов простое:
end_date_1 < start_date_2 || end_date_2 < start_date_1
