Ты усыпляешь UIThread.
А так делать нельзя.
Тебе придется создать новый поток и остановить его на 3 секунды, после чего вывести Yes.

LambdaMechanism Mech = new LambdaMechanism(Angle, Radius);
Mech.Draw(canvas);
new Thread(()=> 
{
Thread.Sleep(TimeSpan.FromSeconds(3));
MessageBox.Show("Yes");
}).Start();

Как вариант.
Ну или:

await Task.Delay(3000).ContinueWith(_ => MessageBox.Show("Yes"))

Вроде так

Графический поток отрисовывает элементы не моментально.
А ты усыпляешь его, и он конечно же не успевает отрисовать то что тебе нужно.

Мало информации о скрипте.
На каком объекте он висит?
Функция OnClickSound где вызывается?

Вижу что это новый UI.
В нопке через редактор нужно указать экшен (компонент кнопки, список On Click)

Если это не кнопка, нужно реализовывать интерфейс IPointerClickHandler если это просто Image и в функции OnPointerClick обрабатывать нажатие.

Ну для начала, в 2D играх используются спрайты, атласы, и прочее
В 3D играх, все на много сложнее (относительно), используются другие шейдеры, 3D модели ну и текстуры\материалы.

Если проще, направления разные:
3D:
Вертексные шейдеры.
3D меши.
Скиннинг.
Риггинг.
Текстуры, материалы.
3D физика.

2D:
Атласы.
Спрайты.
2D физика.
Пиксельные шейдеры. (Хотя вертексные тоже бывают)
Поспрайтовая анимация.

В общем различный стек технологий используется для создания 3D и 2D игр.

MD5.Create().ComputeHash(Encoding.UTF8.GetBytes(input)).Aggregate("", (с, t) => $"{с}{t:x2}");