Вячеслав Плиско

Обычная factory, апишки выносишь в конфиг

foreach (Config::get('api.list') as $apiName) {
  $results[$apiName] = Api::create($apiName)->get($keyword);
}

Установите локализацию для карбона https://github.com/LaravelRUS/localized-carbon

Верно, это app::bind, только лучше навешивать интерфейс, а уже для app::bind прописывать конкретную реализацию на этот контракт. Соотвественно, чтобы приготовить такой объект нужно юзать app::make, в контроллер резолвится само.

Есть ещё биндинг моделей
/edit/{user}
для такого биндинг нужно использовать Route::model

Ну так /laravel это далеко не /. Либо пропишите нормальный DOCUMENT_ROOT на папку /public, либо страдайте с RewriteBase и что там с путями может выплыть.

varrant жлджен прописаться в PATH, попробуй разлогиниться и залогиниться обратно.
docs.vagrantup.com/v2/installation

The installer will automatically add vagrant to your system path so that it is available in terminals. If it is not found, please try logging out and logging back in to your system (this is particularly necessary sometimes for Windows).

Можно использовать laravel.com/docs/4.2/responses#view-composers
Можно фильтры.
Можно расширить базовый контроллер и дёргать нужный метод.
И другие варианты....

Если я правильно понял из тегов, данные вы выгребаете из базы данных с помощью laravel. Что-то вроде Questions::all();
Полученная модель поддерживает интерфейс JsonableInterface, чтобы запретить поле для модели нужно прописать protected $hidden = ['correct'];
laravel.com/docs/4.2/eloquent#converting-to-arrays...

Вы главное не забывайте, что для вебсервера и режима cli используются разные конфиги. Загляните в phiinfо() и php -i | grep ini

Либо либу всё же не видно или не хватает прав доступа, либо версия библиотеки не та. Откуда вы брали php_imagick.dll ?

Вот хороший пример maxoffsky.com/code-blog/integrating-facebook-login...

Конечно ларавел, в нём есть все пакты нужные вам. Можете взять какой-нибудь стартер вроде этого https://github.com/andrewelkins/Laravel-4-Bootstra...

Упакуйте в арзив и выложите на какой-нибудь яндекс диск, интересно посмотреть, ни разу не сталкивался с такой проблемой. Возможно дело в правах или путях.

Не так - vtest/public у вас урл должен быть что-то вроде
localhost:8000/categories/id/2
если без использования внутреннего сервера, то прописывайте виртуалхост.

В по настоящему сложных проектах лучше не использовать построитель запросов в контроллере, все нужно делать в моделях. При этом даже модель принято разделять на чистую модель и репозиторий который таскает данные.
То таких проектов мало, обычно достаточно вашего второго способа, только нужно отвязываться от имени класса заменив его на static. Есть ещё scope, туда всякие условия засовывать.
Ну и для многих проектов хватит лапши с квери билдером прямо в контроллере, такие веши потом можно зарефакторить по мере необходимости, благо современные IDE это делают на раз-два.

ИМХО, заморачиваться не стоит, делайте как удобнее сейчас, а затем через рефакторинг придёте к нужной для проекта форме.

Команду можно запустить из php скрипта Artisane::call('brainsocket:start')

Переменные окружения ни в коем случае нельзя использовать, это рекомендуется для всех фреймворков. Конфиги мержатся на основании переменной окружения, этого достаточно и гораздо гибче, потому как позволяет формировать любые сочетания конфигов в том числе и менять их на ходу.

Лучше всего всё складывать в свои директории, для этого добавьте в composer.json правило автолодинга и неймспей, например, для \Acme\*

"autoload": {
		"psr-4": {
			"Acme\\": "/path/to/lib/"
		},
		"classmap": [
			"app/controllers",
			"app/database/migrations",
			"app/database/seeds",
			"tests/TestCase.php"
		]
}

и не забудьте сделать composer dump-autoload

Можно разными способами:
1. Спагетти-код, выбирать данные прямо в шаблоне.
2. Через фильтры
3. Через события
4. laravel.com/docs/4.2/responses#view-composers
......