oveflo-x: scroll / hidden на родителя можно
если hidden, то нужно будет париться с представлением больших чисел (всякие там e вставлять, вместо разрядов)
если scroll, то надо будет скроллбар прятать
Я бы скорее подумала, что это не фон, а изображение - там сверху оно перекрывает текстовый элемент. Мне кажется, что его можно абсолютно спозиционировать в блоке и пусть вылезает.
ссылка - строчный элемент со своими встроенными стилями
попробуйте дать ей display: inline-block;
но если вы собираетесь потом еще какие-то ссылки на страницу добавлять, то лучше стилизовать по классу
a class="play-now-button">play now