Можно чиркануть небольшой плагин с js, отлавливающим содержимое поля, но что-то мне подсказывает что скрипты не работают через UI, а нанимать "китайцев" мы еще не научились. Поэтому следующим решением может быть функция, фильтрующая wp_mail.
Также, можно поставить проверку типа скрытого поля: Если оно заполнено и пошло в запросе то прерывать выполнение с 200ым.
Еще можно скрывать кнопку отправки до
условий и после отправки
