AlexVWill

Вот тут посмотри по ссылке. А вот демо, тапаешь по сайту, говоришь название цвета (на английском) и меняется фон. С мобильным браузером работает, на десктопе у меня нет. Там вообще куча ограничений, начиная с того, что сайту надо дать соответствующий пермишн на запись.

Писать сайт, оптимизированный для мобильных экранов, а на десктопе и мобильных девайсах делать приложение, которое читает и выводит HTML (со всеми сопутствующими технологиями) код и преобразует в интерфейс. Например для Android это приложение с WebView, по сути очень простой код, который делает только то, что выводит на экран страничку web-сайта, по этому же принципу есть и десктоп приложения (например клиент Youtube), которые работают отдельно от браузера, но по сути являются им для одного какого то web-сайта.

порт 80 закрыт, аргументируя это соображениями безопасности

Это полный бред... 80 порт слушается апачем точно так же как 443, разницы в них нет абсолютно никакой... Гоните этих "админов" ссаными тряпками.
Плюсов никаких не вижу от слова вообще.

Привожу содержимое файла htasccess

Что-то все прям так любят этот файл? :) Хотя редирект настраивается очень просто и понятно через конфиг апача, и не надо никаких файлов htasccess.

<VirtualHost *:80>

        ServerAdmin admin@mysite.net
        DocumentRoot /var/www/html/mysite
        ServerName mysite.net
        ServerAlias www.mysite.net

        ErrorLog ${APACHE_LOG_DIR}/error-mysite.log
        CustomLog ${APACHE_LOG_DIR}/access-mysite.log combined
        <Directory /var/www/html/mysite>
            Options Indexes FollowSymLinks MultiViews
            AllowOverride All
            Require all granted
        </Directory>

RewriteEngine on
RewriteCond %{SERVER_NAME} =www.mysite.net [OR]
RewriteCond %{SERVER_NAME} =mysite.net
RewriteRule ^ https://%{SERVER_NAME}%{REQUEST_URI} [END,NE,R=permanent]
</VirtualHost>