Начните с этого. Вы очень усложняете задачу. И не стоит дёргать DOM десять раз, если в итоге вам нужно добавить туда все 10 div. Соберите их в массив и разок добавьте всё вместе.
В вашем текущем варианте вы и элемент куда добавлять каждый раз ищите, хотя он не меняется и каждый div туда добавляете по одному. Это не самый лучший вариант. Плюс, шаблонные строки намного удобнее в данном случае, чем простая конкатенация (склеивание через +).
Ещё момент. Не проще ли будет в вашем случае завести массив с нужными url или получать их откуда-то с сервера, чем склеивать строку и делать цикл на 10. Тогда вы просто используя map преобразуете это к нужному шаблону и выведите в нужное место.
код
<div class="div-container"></div>
const slidesContainer = document.querySelector('.div-container')
let i = 0
let slides = []
while ( i < 10) {
slides.push(`
<div>
<img src="string-name${ i }.png"/>
</div>
`)
i++
}
slidesContainer.insertAdjacentHTML(
'beforeend',
slides.join('')
)
