Алексей

А зачем? Если на винде, поставь себе portable версию популярных браузеров 2-3 последние версии, если нужен IE, ставь также 7-ю версию и 9-ю и тести. Такие сервисы есть, но они присылают принтскрины, что не даст тебе особой инфо для дебага + скрины сыпяться достаточно долго.

По второму вопросу - смотри какой стиль подключается раньше, твои должны быть последними + селекторы должны быть равноправными или твои сильнее.
По первому вопросу - продебаж время загрузки страницы, посмотри что когда грузится и как долго. Если долго грузятся картинки - уменьши их размер. Будет больше инфы, проще найти ответ.
По третьему вопросу, посмотри в сторону FlexSlider 2, давно его юзал, но конфликтов никаких не вызывал.

Честно говоря не понял вопроса. Что значит "навигация экрана на активный блок"?

оберни заголовки в блочные элементы и задай им стилистику одним классом. Или, как вариант - оберни все заголовки в один блок а контекст в другой, ширину задавай в процентах, кверями меняй размер шрийтов. Или юзай bootstrap, там уже все придумано. Только вот нужен ли тебе фреймворк - дело твое)

Как вариант - для текста position: absolute; для родительского дива relative, потом margin-top или padding-top: значение в %. Не самый точный способ, но рабочий. Ну или тут посмотри
ruseller.com/lessons.php?id=1248

Выравнивай либо процентами ширину и марджини/паддинги, или делай медиакверями переходы значений при изменении ширины экрана. там можно помиграться position
.parent {
width: 100%;
}
.child {
width: 30%;
margin-left: 2.5%;
height: auto;
background: black;
border-radius: 50%;
}