Agiot

Дана вероятность pn, что забьют n или более голов.
Пусть точность расчётов t=1/z, где z есть натуральное число.
Тогда на каком-то шаге x: px=0 с точностью до t. Или же px<t, |p(x-1)>=t.
По определению вероятности, количество матчей в выборке есть z.
Тогда количество a(x-1), что забьют x-1 голов вычисляется как: a(x-1)=z*p(x-1).
Количество x-2 равно a(x-1)-z*a(x-2).
Итерационно получаем последовательность количеств забитых голов в выборке матчей.
Далее находим сумму этой последовательности и делим её на x.
Получаем среднее количество забиваемых голов.

Классическая задача укладки рюкзака, которая решается за полиномиальное время только при условии что стоимость растёт экспоненциально не меньше чем в два раза. В остальных случаях только перебором.
Перебор можно оптимизировать обратившись к методу ветвей и границ или использовать генетические алгоритмы (неплохо, кстати работают). Но и в том и в другом случае нет гарантий что найденное решение будет оптимальным, скорее всего оно будет близким к оптимальному.

upd: Прошу прощения. Метод ветвей и границ всё таки является точным решением.