Как использовать jquery вместе с аякмом?

А почему просто не создать эти вынесенные кнопки с действиеи "найди в этом блоке такую-то кнопку и нажми ее"? А сами кнопки слайдера не выносить, а скрыть. Оно вообще не будет зависеть от того, что там подгружалось аяксом.