Проще всего это сделать через веб-запрос.
Напишите хуки, которые будут дергать url по заданному адресу, в самом сайте сделайте обработку этого запроса, чтобы делал git pull.
У вас ситуация, конечно, попроще - репозиторий и деплой на одной машине, но этот способ наиболее универсальный.
Да и на будущее пригодится, если будете делать автодеплой с битбакета, например. Там вам вручную хуки писать не дадут, зато у них есть готовый хук c http-запросом.