Илья

Все что попадает к пользователю априори может быть извлечено.
Если данные, необходимые для для полного отображения картинки попали к клиенту(а они должны попасть целиком, чтоб отобразить целую картинку), значит можно восстановить полную картинку(КО спешит на помощь).

Мое мнение - не заморачивайтесь защитой, которая не дала бы пользователю скопировать картинку.
Хотите защитить картинку - прописывайте в пользовательском соглашении права на использование, делайте ограниченный доступ, на крайний случай ставьте какие-нибудь персональные для каждого пользователя метки на каждом изображении, чтоб знать через кого произошла утечка.

Как вариант, использовать на стороне сервера что-нибудь, не "созданное чтобы умирать", и хранить все прямо в памяти, и лишь периодически записывать все в базу. Зависит от размера данных, которые необходимо хранить, конечно.
Если без вариантов PHP, тогда да, любой внешний кеш, вроде Redis.

Ну разве что собственная кнопка на странице и onclick="print(); goto(href);" ? Но это еще может быть зависимо от браузера. И отличить закрытие окна от печати навряд ли получится.
Ну и вообще странным само такое решение перехода на другую страницу смотрится. А если пользователь не хочет никуда переходить?

С "системной" никак.