Надо сделать асинхронной работу с диском, а не только http запросы.
Запись на диск может и так быть асинхронной для скрипта, и если это так, то возможно достаточно было бы убрать
f.flush()
f.close()
и управление в скрипт вернется сразу. Насколько вообще критично дожидаться записи на диск?
Также можно поискать библиотеки для асинхронного файлового I/O, или как вариант - использовать любую базу с асинхронным драйвером для питона.
