Как вставить csrf-токен в Ajax-запрос (метод jQuery $.post())?

Интересно, что в доке описано то, что написал Crash XD, но вы сделали почему-то по другому :)

Как правильно реализовать мультиязычность в Laravel?

Нужно сделать middleware, в этой статье описывают, как это сделать https://laracasts.com/discuss/channels/tips/exampl...

Как правильно реализовать мультиязычность в Laravel?

Ilya T, как в бд хранить - вам решать.

Про отображение во view есть все на странице, которую выше писал:

Of course if you are using the Blade templating engine, you may use the {{ }} syntax to echo the translation string or use the @lang directive:

{{ __('messages.welcome') }}

@lang('messages.welcome')

Как сменить на лету, тоже есть:

Configuring The Locale
The default language for your application is stored in the config/app.php configuration file. Of course, you may modify this value to suit the needs of your application. You may also change the active language at runtime using the setLocale method on the App facade:

Route::get('welcome/{locale}', function ($locale) {
    App::setLocale($locale);

    //
});

Если не понимаете английский, есть русскоговорящие ресурсы, или translate.google.ru