https://developer.android.com/guide/webapps/webview
читаем про Binding JavaScript code to Android code
WebViewClient shouldOverrideUrlLoading() это ловит переходы по ссылкам
https://habr.com/ru/post/584780/ и прочее погуглите как делать покупки
также Вам пригодиться как валидировать покупку на своем сервере лицензий.
К сожалению апи для серверной части очень ограничено. Практически все сведено к факту, такая покупка оплачена или нет по ее уникальному идентификатору. Поиска по емайлу через апи нет.
Ну ваш сайт на вордпрессе тоже придется подпилить.