При отправке сообщения возвращается объект Message, в котором есть требуемый id.
Например, в telebot:
msg = bot.send_message(my_chat_id, message_text)
msg_id = msg.message_id
bot.edit_message_text(chat_id=my_chat_id, message_id=msg_id, text="(edited) "+message_text)