Случайные координаты в кругу?

Question

[JTester]

Может показать пример на любом языке.
Желательно, чтобы был js, чтобы я понял

В общем, у меня есть радиус: 25
У меня есть центр: x: 255, y: 20, z: 127

Мы знаем все эти данные, как мне теперь с помощью этого сгенерировать случайные координаты в кругу или в чем-то (это не имеет значение)?

У меня есть конечно другой вариант, это брать координату X - радиус (минимальное число) X + радиус (максимальное число) и также с Z и генерировать

Но способ мне не нравится, да, он работает, но хочу что-то лучше.

Заранее спасибо, жду ваших ответов!

Answer 1

[GavriKos]

Как раз имеет значение - в кругу или в кубе.
Во первых - забиваем на центр - потом просто добавим его к случайной координате.
Чтобы получить случайные координаты в шаре радиусом R проще всего воспользоваться полярными координатами - т.е. сгенерить 3 числа - радиус (от 0 до R), и два угла (если трехмерное пространство) от 0 до 360. Дальше переводим полярные в декартовы (формул полно в интернетах), и прибавляем координату центра.
Все описанное прекрасно переводится сначала в формулы, потом на любой ЯП,

Comments

[longclaps]

Способ нерабочий, плотность распределения растёт при приближении к оси и при движении от экватора к полюсам, если углы генерятся с равномерным распределением.

[GavriKos]

longclaps, не вижу вашего рабочего способа. В вопросе ничего про тип распределения не сказано

[longclaps]

В вопросе ничего про тип распределения не сказано

GavriKos, ТС и слов попроще не знает. А рабочий способ самый простой: берем равномерно распределённые на -1..+1 координаты x, y и z и проверяем, удовлетворяют ли они условию x^2+y^2+z^2<=1.
Если удовлетворяют - ок. Отсеется примерно половина, что не так уж и много.
Обоснование, если интересуетесь, самое простое - до отсева мы имели точки, равномерно распределённые в кубе с ребром длины 2, от того, что я отсёк лишнее, плотность оставшихся внутри сферы точек не поменялась.

[Adamos]

longclaps, вы прекрасно обосновали насчет равномерности.
Но мы так и не знаем, нужно ли ТС именно это ;)

[longclaps]

Adamos, пациет скорее мёртв, чем жив, и на консилиуме присутствует пассивно.

[JTester]

GavriKos, чел, чё ты за бред несёшь?

[JTester]

GavriKos, скажем у тя карта на 3к, а теперь посчитай мне по своему радиусу?
Не неси полный бред, пожалуйста