Я не вижу ничего "страшно неправильного" в вашем методе.
Подтягиваю изменения на другой сервак. Там запускаю сборку образа для докера. Пушу в докерхаб.
автоматически для релевантных веток, если прошли тесты, правильно?
На проде лежит хелм, он стучится в докерхаб, собирает образы, запускает приложение в миникубе
Насколько понимаю, это близко к модному сегодня принципу "GitOps". Посмотрите на ArgoCD или Flux, это два популярных инструмента для реализации GitOps.
Я работал с ArgoCD по такой схема:
1) CI на Jenkins -при коммите в release branch автоматически прогоняем тесты, строим образы и загоняем в repository
2) CD - Jenkins как оркестратор: deploy job, который обновляет название образа в репо, на который смотрит ArgoCD, который и делает деплой.
https://www.reddit.com/r/kubernetes/comments/jfces...