Нужен ли микро-сервису отдельный сервер/хост?
Да, нужен. В парадигме микросервисной архитектуры, каждый сервис независимый узел, так что там и БД нужно отдельную завести.
Решил сделать сервис авторизации чтобы не писать в каждом проекте его по новой
Отлично, оформите ее библиотекой, компонентом, модулем и т.п.
В общем, исходите из своих потребностей, а не "должен", "надо", "красиво звучит". Микросервисная архитектура - это архитектура всего проекта, а не отдельной части кода, она имеет как плюсы, так и минусы. Она про дробление функционала для более удобного контроля, а не про "не писать по новой". "Не писать по новой" - это библиотека.