Письма по определению не могут распределяться, потому как не являются отслеживающей сущностью.
Вариант "lite".
- Вы на почте настраиваете папки и правило распределения этих папок.
- Подключаете почту к Битрикс24.
- Выдаете доступ к этому ящику интересуемым пользователям.
- Они вручную просматривают только свои папки.
Почему называется "lite"? Потому что большая часть решается на стороне вашей почты и ручном труде.
Вариант "crm".
- Вы подключаете почту к Битрикс24.
- Выдаете сотрудникам доступ к почте.
- Настраиваете создание лидов (в том числе повторных).
- Даете всем интересуемым сотрудникам доступ ко всем лидам.
- Делаете БП с автозапуском которое проведет распределение лидов между сотрудниками.
Вариант "hard".
- Покупаете коробку Битрикс24.
- Заказываете у разработчиков распил под ваши нужды.